WisFaq!

Bewijzen goniometrie

zouden jullie mij kunnen helpen met volgend bewijs??
sin²a 1+ cos a
------ = ---------
(1-cos a)² 1- cos a

Lies America
31-8-2003

Antwoord

Hoi Lies,

Eerst even een opmerking: het is handiger met haakjes te werken, dan deze notatie te gebruiken. Door verschillen in lettertypes staat de dingen niet netjes meer boven elkaar.

Zo heb ik t gedaan:

-vermenigvuldig rechts teller en noemer met (1+cos a)
-vermenigvuldig dan rechts en links met (1-cos a)²
-rechts vereenvoudigen geeft nu de vergelijking
sin² a=1-cos² a Û sin² a +cos² a=1,

en dit is een bekende regel waarmee de correctheid van de vergelijking bewezen is.

groet,

Casper

cz
31-8-2003