WisFaq!

Evenwichtsprijs

Ik heb een opgave voor een oefententamen maar kom er niet uit.

Het gaat dus om het bepalen van een Prijs p waarbij Qa en Qv aan elkaar gelijk zijn.

De formules
Qv=(100-4p)/p en
Qa=10p+6

Nou begint het in mijn boek met Qa=Qv
Zo gezegd zo gedaan.

(100-4p)/p = 10p+6
Maar 't probleem is nu dat ik niet weet wat ik met die
(100-4p)/p moet doen.
Had eigenlijk gedacht dat 't wel een makkie zou zijn maar als ik de formule intik in een calculator krijg ik dit:
p=1/2(-1+Ö41). Daar komt dan uit 2,7. Dit klopt ook, maar ik heb totaal geen idee hoe ze dan aan die vergelijking komen of hoe het opgelost moet worden.
Dus als iemand mij wil verlichten met het antwoord ben ik daar erg dankbaar voor.

Groeten Alex

Alexander
27-8-2003

Antwoord

Hallo Alex,
(100-4p)/p = 10p+6. Als je beide leden met p vermenigvuldigt, komt er:
100-4p=10p²+6p, zet alles links en dan krijg je een gewone kwadratische vergelijking, namelijk:
p²+p-10=0, op te lossen met de abc-formule en dat geeft inderdaad de oplossing die je noteerde, samen met nog een oplossing (waarbij je -Ö41 hebt), maar dat zou een negatieve p betekenen, en dat is onmogelijk.

Groeten,
Christophe.

Christophe
27-8-2003