WisFaq!

Integreren quotiënt van twee veeltermen

Hallo,

Hoe los ik de volgende integraal op INT x+2/x²+4x-12 dx.
ik wilde voor u= x+2 gaan maar het antwoorde boek zegt dat daar geen goede oplossing uitkomt, daarom geeft het antwoorde boek deze oplossing: u = x+2 dx, die dx snap ik niet helemaal. mag je die ook meenemen in u ?

met vriendelijke groeten arjan k.

arjan
26-8-2003

Antwoord

Met de substitutie x²+4x-12=u kom je verder, waaruit door differentiatie volgt dat (2x+4)dx=du en dus dx=du/(2x+4).

PS: Ik veronderstel dat je de integraal van (x+2)/(x²+4x-12) bedoelde, want wat er bij jou staat is totaal iets anders (dat geen enkele substitutie vergt trouwens)!

cl
26-8-2003