WisFaq!

Vergelijkingen lukken niet...

Hoi,

uit de volgende vergelijkingen kom ik niet uit, kan iemand deze laten zien ?

a)2x²-3x=2 [bekende termen naar rechts brengen en dan wat er overblijft links ontbinden in factoren levert mij x=1 en x=4 maar na controlle is dat niet goed]

b) 2sin²x-3sinx-2=0

levert mij x= 1/2p

c) x/(2x-1)= (4x+6)/(6x+7) levert mij x=3 en x=2 wederom niet goed.

d) ten slotte weet ik niet hoe men de volgende functie differentieert:

y= tan²(2x²+x)

Graag uw hulp

Zafarpour
25-8-2003

Antwoord

a) Je zou de abc-formule kunnen gebruiken
a=2, b=-3 en c=-2.

b) Hierbij moet je een substitutie toepassen.
Deze vergelijking lijkt erg op die van a), alleen op de plaats van x staat sin(x).
De vergelijking van a) gaf
x = 2 of x = -0.5.
De oplossing van de vergelijking bij b) vind je dus door op te lossen:
sin(x)=2 of sin(x)=-0.5

c) Kruislings vermenigvuldigen geeft:
x·(6x+7)=(2x-1)·(4x+6)
Haakjes wegwerken geeft een kwadratische functie.
Los deze op en controleer de antwoorden.

d) De functie moet met de kettingregel worden afgeleid.
De functie is een ketting met twee schakels:
De eerste schakel is: x®2x²+x (= u)
De tweede schakel is: u®tan(u) (= v)
De derde schakel is: v®v² (= y)
Nu is het een kwestie van de kettingregel toepassen.

wh
25-8-2003