WisFaq!

Logaritmische functies tekenen en domein en bereik bepalen

Hallo wisfaq,

ik heb twee vragen ik hoop dat u die kunt beantwoorden.

Vraag 1) gegeven zijn f(x)= ³log(x+2) en ³log(2x)

gevr: teken de functies in een figuur.
(Maar hoe doet men dit zonder de grm ? die grondtal 3 levert mij de problemen anders kan men gewoon een tabel maken met x-en en de bijbehorende y waarden opschrijven en dan de grafiek tekenen)

vraag 2)geg: f(x)= ²logIxI en g(x)= ²log(x²-2x)

gevr:a) Bepaal van beide functies hun domein en bereik ?
(hoe doet men dit)
b) teken de grafieken ( weer het zelfde probleem)

Ik hoop dat u me kan helpen

Shahram
25-8-2003

Antwoord

De GR heeft inderdaad geen aparte optie voor bijvoorbeeld ³log.

Maar waarschijnlijk heb je al wel geleerd dat:
³log 7 = ^log(7)/_log(3) (hierbij is log gelijk aan ¹⁰log en deze is wel op de GR te berekenen.)

Hiermee kun je nu ook de grafiek van f(x) = ³log x tekenen:
Y1 = log(X)/log(3).

Wat betref het domein, moet je je realiseren dat je geen logaritme kun trekken uit een negatief getal.
Het domein van f(x) = ³log(x) is dus 0,®.
Voor het domein van jouw functies moet je dus kijken wanneer het deel waarvan je de logaritme neemt groter dan 0 is.
Voor het bereik zou je naar de grafieken kunnen kijken.
Het bereik van f(x)=³log(x) is (Dus alle waarden kunnen als beeld optreden.)

wh
25-8-2003