WisFaq!

Wie is relatief het langst?

Een steekproefmeting bij 1000 mannen levert op dat de gemiddelde lengte van de mannen tussen de 20 en 30 jaar 1,78 meter is, bij een standaardafwijking van 12,8 cm.

Een soortelijke meting bij vrouwen geeft als resultaat een gemiddelde van 1,67 meter bij een standaardafwijking van 11,2 cm. Men mag er van uit gaan dat bij beide metingen de resultaten normaal verdeeld zijn.

Een zekere man is 1,75 m lang en een zekere vrouw 1,65 m. Wie is relatief het langst? Hoe bereken je dit en wat betekent de uitkomst eigenlijk?

omi
25-8-2003

Antwoord

Om te beoordelen wie 'relatief' gezien het langst is vergelijk je de lengte met de rest van de groep. Die 1,75 m van de man is net iets onder het gemiddelde van de mannen. Die 1,65 m van de vrouw is ook net iets onder het gemiddelde van de vrouwen, dus dat schiet niet op.

Je zou ook kunnen kijken naar de afwijking van dat gemiddelde. Bij de man is dat 3 cm en bij de vrouw is dat 2 cm. Maar dat zegt ook weer niks... want als de spreiding (lees de standaarddeviatie) bij de mannen groter is dan bij de vrouwen kunnen die 3 cm en die 2 cm wel 'eigenlijk' hetzelfde zijn of dan kan die 3 cm wel 'kleiner' zijn dan die 2 cm.

Kortom: in de opgave staat dat je er van uit mag gaan dat de metingen normaal verdeeld zijn. Dat betekent dat je kan uitrekenen (met de normale verdeling) hoeveel procent van de mannen een lengte heeft van minder dan 1,75 en bij de vrouwen hoeveel procent van de vrouwen een lengte heeft van minder dan 1,65 cm... en dat zegt iets over de 'relatieve' lengte van de man t.o.v. de andere mannen en de lengte van de vrouw t.o.v. de andere vrouwen.

Eerst de man (klik op het bovenste pijltje)Dan de vrouw...Conclusie: Bij de man is 40,7% van de groep kleiner... en bij de vrouw is 42,9% van de groep kleiner... dus!?

Hopelijk is het duidelijk...

Zie ook Percentielscore

WvR
25-8-2003