WisFaq!

Congruentieafbeelding

Wie wil me helpen?
De congruentieafbeelding F heeft 1 dekpunt.
Verder is gegeven dat:
F(-1,3)=(-1,1) en is F(-2,5)=(0,3)
Bereken de coordinaten van het dekpunt van F en bereken de transformatieformules van F

charlotte
20-8-2003

Antwoord

Een afbeelding met één dekpunt vraagt om het zoeken naar een rotatie.
Het origineel en beeldlijnstuk (oranje) zijn even lang dus dat klopt al.



Het centrum ligt nu op de middelloodlijnen van de lijnstukken die beeld en origineel verbinden. Dus de middelloodlijnen van de blauwe lijnstukken.
Snijd je deze dan kom je in punt (-3,2) terecht. Dat de hoeken nu ook kloppen (moet je strikt genomen even controleren) kun je makkelijk zien in de gelijkbenige driehoeken met de licht paarse en de iets donkerder paarse zijden. De rotatiehoek kun je met behulp van de tangens nu makkelijk uit (een van) deze paars/blauwe driehoeken afleiden.

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
20-8-2003