WisFaq!

Kwadratuur

Mijn praktische opdracht wiskunde B gaat over figuren met dezelfde oppervlakte. Een kwadratuur van een rechthoek of een cirkel is een vierkant met dezelfde oppervlak. Het schijnt dat er een constructiemethode is bedacht om de kwadratuur van elk rechthoek te vinden. Weet u deze? Het is ook bewezen dat het met passer en lineaal onmogelijk is om de kwadratuur van een cirkel te vinden, maar er bestaan wel benaderende constructies. Kent u hier een paar van?

Imp
18-7-2001

Antwoord

De kwadratuur van de cirkel heeft een lange geschiedenis. Echter:

'In 1882 toonde de Duitse wiskundige Ferdinard Lindemann (1852-1939) aan, dat het getal een transcendent getal is. Daarmee toonde hij dus tevens aan dat het laatste van de drie klassieke meetkunde-problemen, de kwadratuur van de cirkel, eveneens onoplosbaar is.'

Zie Kwadratuur van de cirkel benaderd

Er bestaat nog zoiets als de kwadratuur van de parabool. Dat is misschien ook wel aardig om eens naar te kijken. Meer informatie kun je vinden op Archimedes' kwadratuur van de parabool

Verder zou ik het niet weten...:-)
Maar ik denk dat je nu al een eindje verder kunt.

Zie Verdubbeling van de kubus en kwadratuur van de cirkel [http://www.pandd.demon.nl/trisect.htm#3]

WvR
21-7-2001