WisFaq!

Deelruimten en vectoren

Ik heb een aantal vragen over een opgave welke ik gebruik als voorbereiding voor een tentamen.

De opgave ziet er als volgt uit:

Laat gegeven zijn in de 4 het tweetal vectoren a en n:

a = (2, 1, -4, 2) T (getransponeerd), n = (1, 0, -2, 1) T

a) Bepaal de loodrechte projectie van a op n.
b) Welke relatie bestaat er tussen loodrecht projecteren op n en loodrechtporjecteren op V?
c) Bepaal b, de loodrechte projectie van a op V.
d) Laat zien dat de vector c = (2, 0, 1, 0)T zowel loodrecht op n als loodrecht op b staat.
e) Vul het stelsel {n, b, c} aan tot een orthogonale basis van 4.

Als antwoord van a kom ik op 2 2/5 uit. Klopt dit?

Kunt u tips geven hoe ik de volgende opgaven moet uitwerken en eventuele uitwerkingen geven.

Bij voorbaat dank.

Jos
19-8-2003

Antwoord

Ik denk dat er onder loodrechte projectie meestal een vector wordt verstaan, maar dat is natuurlijk een detail. Voor dat puntje kom ik dan uit: (a.n)/(n.n)=12/6=2

Over de andere puntjes: wat is V?

cl
19-8-2003