WisFaq!

Re: Oppervlakte berekenen en inhoud berekenen

Hallo bedankt voor uw reactie,

Wilt u a.u.b laten zien hoe het dan wel moet ? Het is de bedoeling om de oppervlakte te berekenen en de inhoud van WAT ER GEVRAAGD wordt, deze sommen zijn van mijn wiskunde toets van vanmorgen die ik helaas slecht heb gemaakt zo te zien.

Mellaard
19-8-2003

Antwoord

1.
Ok... bij 1. (zie vorige vraag) heb je de oppervlakte berekend van het rode stuk, maar eigenlijk was je op zoek naar de oppervlakte van het groene stuk:



Het rode en groene stuk samen zijn precies een rechthoek van 3 bij 5. Dus de oppervlakte van het groene stuk is ongeveer 15-13=2
Dus dat viel mee.... een beetje bijna goed dus!

2.
Stel je voor dat je de oppervlakte uitrekent van:
Vol(W)=$\pi\int{}$1/cos²(x)dx
Dus:



Maar helaas... nu heb ik per ongeluk de inhoud uitgerekend van het omwentelingslichaam dat je krijgt als je het stuk onder de grafiek wentelt (het groene stuk):



Dat was niet slim..., want ik was op zoek naar de inhoud van het lichaam dat je krijgt als het je het oranje stuk wentelt om de x-as. Het oranje en het groene lichaam samen hebben een inhoud van een cilinder met r=√2 en een hoogte van $\pi$/4.
Inhoud(cilinder)=$\pi$·(√2)²·$\pi$/4=$\pi$²/2
Dus de oppervlakte van het oranje lichaam is:
$\pi$²/2-$\pi\approx$1,793 en dan zou het moeten kloppen... behalve dan dat ik nu pas de helft heb, want links van de y-as zit natuurlijk nog zo'n stuk...

WvR
19-8-2003