WisFaq!

Traagheidsmoment en zwaartepunt van ringsegment

Ik geraak er maar niet aan uit.
Han u mij helpen met het vinden van het traagheidsmoment om de X-as en het zwaartepunt van een ringsegmentmet binnenstraal R1 en buitenstraal R2.
De X- en Y-as snijden elkaar in het centrum van de cirkels met straal R1 en R2. Het segment bestaat uit 1/4 van de ring, en bevindt zich geheel in het eerste kwadrant.
Dank bij voorbaat.

Michaël Seeuws
14-8-2003

Antwoord

Ik neem aan dat de formules voor traagheidsmoment en zwaartepunt bekend zijn, en dat dubbele integralen en poolcoördinaten ook niet geheel nieuw zijn.
Ik duid het segment waarom het gaat aan met G.
Bij de overgang naar poolcoördinaten komt er bij de integrand een factor r bij.
Goed dan, eerst het traagheidsmoment. Ik neem aan dat de massa homogeen verdeeld is, met dichtheid m.



Voor het zwaartepunt geldt uit symmetrie-overwegingen, dat de x-coördinaat gelijk moet zijn aan de y-coördinaat, dus ik bereken alleen de x-coördinaat.



Misschien zijn de tussenstappen wat groot, en is er meer uitleg nodig over de berekeningen. In dat geval hoor ik het wel. Ik hoop dat je er iets aan hebt.
groet,

Anneke
14-8-2003