Hoi,
Ik heb hier in een proefexamen een som waar ik niet uit kom:
De functie f: - is gegeven door:
f(x):= 2x3+9x2+12x+4
Gegeven is dat f in x=-2 een nulpunt heeft.
Bepaal alle nulpunten van f.Erik van Zanten
12-8-2003
Als (-2,0) een nulpunt is van f, dan kan je f schrijven als:
f(x)=(x+2)(...)
De kunst is dat voor elkaar te krijgen. Dit kan met behulp van een 'staartdeling':x+2/2x3+9x2+12x+4\2x2 2x3+4x2 ------- - 5x2+12x+4 x+2/2x3+9x2+12x+4\2x2+5x 2x3+4x2 ------- - 5x2+12x+4 5x2+10x --------- - 2x+4 x+2/2x3+9x2+12x+4\2x2+5x+2 2x3+4x2 ------- - 5x2+12x+4 5x2+10x --------- - 2x+4 2x+4 ---- - 0Dus 2x3+9x2+12x+4=(x+2)(2x2+5x+2)
Om de (eventuele) andere nulpunten te vinden los je op:
(x+2)(2x2+5x+2)=0
x=-2 (wist ik al) of 2x2+5x+2=0
Enz..
En dan zal het wel lukken...
WvR
12-8-2003
#13390 - Vergelijkingen - Leerling bovenbouw havo-vwo