WisFaq!

Toets met 10 meerkeuzevragen

Een onderzoeksbureau legt aan een groep van duizend mensen een toets bestaande uit tien meerkeuzevragen voor. Bij elke vraag moet gekozen worden uit de mogeljkheden A,B en C, waarvan er één goed is. Het onderzoeksbureau verondersteldt dat de mensen niets van het betreffende onderwerp afweten en per vraag willekeurig een A, een B of een C invullen. Neem aan dat deze veronderstelling juist is.

Hoe groot is de kans dat een persoon met gokken 6 vragen goed beantwoordt?

s
10-8-2003

Antwoord

De kans op een goed antwoord is voor elke vraag p=1/3. De kans op een bepaalde combinatie van 6 goede antwoorden en 4 foute is dan (1/3)⁶(2/3)⁴. Er zijn 10!/[4!6!] dergelijke combinaties. De totale kans op 6 goede antwoorden en 4 foute, waarbij het onbelangrijk is welke nu precies de goede en de foute zijn, wordt dus gegeven door wat men de binomiale kansverdeling noemt, en is in dit geval

10!/[6!4!].(1/3)⁶(2/3)⁴ = 1120/19683 5,7%

cl
10-8-2003