WisFaq!

Lastige sommen met afgeleide en extremen

Hallo wisfaq,

Kan iemand me de volgende oefeningen laten zien, ik snap er niets van.
Gevr: Bepaal de afgeleide en de x-coordinaten, vermeld ook of de y-coordinaat van zo'n punt een extreme is ?

1a) g(x)= (2Öx)/(x+1)
1b) f(x)= x + (1/x)

2) geg: f(x)=Ösinx

gevr:a) bepaal f'
b) Op het domein [0,p] heeft f drie extreme waarden,bereken de plaats en de aard vand die extremen ?

Ik had nog een vraagje over de f' van 1a: Er staat in de antw.boek bij de noemer o.a Öx, waar komt die toch vandaan ?

Alvast bedankt voor uw hulp

Timmy
5-8-2003

Antwoord

1.
a)

f'(x)=0 voor -x+1=0, dus x=1
Maximum: f(1)=2Ö1/2=1

b)

f'(x)=0

Rel.max: f(-1)=-2
Rel.min: f(1)=2

2

Op het domein [0,p] slechts 1 extreme waarde, namelijk als cos(x)=0 (maximum).
Dus x=¹/₂p

Dus toch nog maar even kijken naar productregel, quotiëntregel en kettingregel!

WvR
5-8-2003