WisFaq!

Primitiveren van sin³x via differentialen

Hallo,

In een vraag in in mijn wiskundeboek staat "primitiveer f(x)=sin³x"
Hint : probeer het via differentialen.

Nu is het mij prima gelukt, alleen niet met differentialen,
ik heb het voor de volledigheid wel even geprobeerd, maar het lukt me niet. Kan iemand mij dit even laten zien?

Groeten Erik

Erik van Zanten
4-8-2003

Antwoord

ò sin³x dx = ò (1-cos²x)·sin x dx =
[noem nu cos x = y dan dy = -sin x dx]
ò y²-1 dy ............... etc

oftewel schrijf de integraal als ò cos²x-1 d(cos x)

Zo zou ik het in ieder geval doen. Zeker bij integreren moet je gewoon de meest makkelijke oplossing kiezen. Het staat je vrij om wel of niet van die hint gebruik te maken.

met vriendelijke groet

JaDex

jadex
4-8-2003