WisFaq!

Van vierkant naar achthoek

Een timmerman leerde mij de volgende manier om vanuit een vierkant een achthoek te maken:

Hij nam met de passer de halve diagonaal van het vierkant op en zette vanuit elke hoek deze halve diagonaal uit op de beide aan die hoek aansluitende zijden van het vierkant. Daarna verbond hij alle zo gemaakte markeringen en kreeg een achthoek.

Mijn vraag is nu: wat is de relatie tussen de diagonaal van het vierkant en die achthoek?

Jean Putmans
29-7-2003

Antwoord

Anders gezegd... de diagonaal is 2+√2 keer zo groot als de lengte van de zijde van de achthoek.

Naschrift
Ik had ook al wat zitten puzzelen en kwam er zo achter dat de lengte van de zijde van de achthoek gelijk is aan de lengte van de diagonaal van het vierkant min de lengte van de zijde van het vierkant. Ook leuk, niet waar?
wh

WvR
29-7-2003