WisFaq!

Afgeleide Poisson verdeling

Om te kunnen bepalen voor welke x de grafiek van de Poisson-verdeling een extreme waarde heeft, wil ik graag de afgeleide bepalen.

Maar ik struikel over de afgeleide van x!
Hoe bepaal ik die?

Martin

Martin
23-7-2003

Antwoord

De Poisson-verdeling is geen continue functie, dus kan je dan wel spreken over de afgeleide? Bovendien spelen er twee variabelen een rol: l en k.

Bij een gegeven waarde van l is het trouwens nogal simpel om te bepalen bij welke waarde van k de kans P(X=k) het grootst is!

Voorbeeld
l=3 Þ P(X=k) het grootst voor k=2 of k=3

Voorbeeld
l=67 Þ P(X=k) het grootst voor k=66 of k=67

Voorbeeld
l=3,4 Þ P(X=k) het grootst voor k=3

Voorbeeld
l=45,9 Þ P(X=k) het grootst voor k=45

...maar nu heb je het wel door denk ik.

WvR
23-7-2003