WisFaq!

Berekening hoeken

Als ik een rechthoekige driehoek maak met hoeken a,b,c waarbij c de rechte hoek is en afstanden ac=5 , bc=5 en ab=7 zijn.
als ik hoek a wil weten: sin a =bc/ab
=5/7
=0.7142857

omzetten naar graden -- (rad./PI)*180=graden
(0.7142857/3.141593)*180=40.9255°

Hoe komt het dat mijn uitkomst 40.9255° is terwijl ik er 100% zeker van ben dat mijn hoek exact 45° bedraagt?

Volgens mij doe ik iets verkeert.

Dank u voor de hulp

Groetjes,

Sven

P.S. Ik ben al lang niet meer met wiskunde bezig geweest, dus graag een duidelijke uitleg (dank u)

Sven
23-7-2003

Antwoord

Hallo Sven,

Als hoek C = 90° dan heb je een gelijkbenige rechthoekige driehoek en dan is hoek A inderdaad exact 45°.
Het probleem is dat hoek C zo op het eerste gezicht 90° is maar dat in werkelijkheid niet is.
Want dan moet volgens de stelling van Pythagoras gelden dat AB² = AC² + BC².
En dat is in deze driehoek niet zo.
De driehoek is wel gelijkbenig, dus de hoogtelijn vanuit C gaat door het midden van AB.
cosÐA = 3,5/7 = 0,7 ® Ð A = 45,572996..46°
(rekenmachine cos^-1(3.5/7) of een tabel gebruiken)

wl
23-7-2003