WisFaq!

Kans op blijven in een onderneming

Een manager heeft aandelen in een onderneming en afhankelijk van een aantal gebeurtenissen krijgt hij een bedrag voor die aandelen.
De gebeurtenissen zijn ontslag, overlijden, verkoop van onderneming en faillissement. Daarnaast kan hij natuurlijk zijn aandelen nog een jaar houden als een van deze bovenstaande gebeurtenissen niet op treed.
Met als aanvullende beperking dat er een verkoop wordt gerealiseerd na 5 jaar.

Dit zijn de kansen (onafhankelijk van elkaar bepaald) op de gebeurtenissen zoals hierboven gegeven.

 2003     2004    2005    2006    2007 
 1,00%	 1,00%   1,00%   1,00%    1,00%	 
 2,50%	 2,50%   2,50%   2,50%    2,50%
35,29%  54,55%  60,00%  50,00%  100,00%
 0,20%   0,20%   0,20%   0,20%    0,20%

Hoe bereken je de kans op het nog een jaar houden van je aandelen en wat is het effect op de overige kansen aangezien deze ook niet in combinatie met elkaar kunnen voorkomen (met name het laatste jaar waar de kans 100% is).

Martijn
22-7-2003

Antwoord

Als ik het goed begrijp behoudt hij zijn aandelen als geen van de vier gebeurtenissen optreedt. Verder ga ik ervan uit dat de kansen op gebeurtenissen onafhankelijk van elkaar zijn.

Elk jaar is de kans dat de gebeurtenis niet optreedt gelijk aan 1 min de kans dat de gebeurtenis wel optreedt.
De kans op ontslag in 2003 is 0.01
De kans op niet ontslag in 2003 is dus 0.99

De kans dat de gebeurtenissen in 2003 alle vier niet optreden is:
(1 - 0.01)·(1 - 0.025)·(1 - 0.3529)·(1-0.002)=
0.99·0.975·0.6471·0.998 = 0.6234 = 62.34%.

In het laatste jaar is de kans op de derde gebeurtenis 100%.
De kans dat dit niet gebeurt is dus 1-1=0.
De kans dat alle vier de gebeurtenissen niet optreden is dus ook 0 (immers 0.99·0.975·0·0.998=0)

wh
7-8-2003