WisFaq!

Exponentiele groei

Ik wil uitrekenen wat de tijd is in de formule 30=2t ( tot de t). Hoe reken ik dat uit op mijn rekenmachine, de casio fx-82TL?

Marijke
22-7-2003

Antwoord

Beste Marijke,
voor het oplossen van een vergelijking van het type g^x = a kan je gebruik maken van logaritmen.
Er geldt algemeen:
Als g^x = a dan geldt ^glog a = x

Hoe je in één keer ^glog a intypt op jouw rekenmachine weet ik niet, maar voor ieder logaritme geldt:
^glog a = ^clog a / ^clog g
En dus ook het natuurlijke logaritme mag hier gebruikt worden waardoor we krijgen:
^glog a = ln(a) / ln(g) wat vrij eenvoudig is in te typen op elke rekenmachine.
Het standaard logaritme ¹⁰log a = log a kan natuurlijk ook.

In jouw specifieke situatie dus:
30 = 2^t dus t = ²log 30 = ln(30) / ln(2) = 4,906890596 (ongeveer).

M.v.g.
Peter

PHS
22-7-2003