WisFaq!

Re: Manieren van bewijzen

Bewijs 7 is niet correct, omdat je (b-a) niet als deler mag gebruiken in de een na laatste stap, want b-a = 0, toch?

Wat is de bedoeling van dit non-bewijs?

Jurgen
9-7-2003

Antwoord

Ik veronderstel dat het het hebt over:

Stel a=b, dan 2a+3b=3a+2b $\Rightarrow$ 3b-3a=2b-2a $\Rightarrow$ 3(b-a)=2(b-a) $\Rightarrow$ 3(b-a)/(b-a)=2(b-a)/(b-a) $\Rightarrow$ 2=3.

Inderdaad delen door b-a als a=b kan natuurlijk niet. De bedoeling van dit soort non-bewijzen is vooral laten zien dat je voorzichtig moet zijn. De formele opbouw van definities en stellingen lijkt soms nogal 'overdone', maar heeft dus wel degelijk een belangrijke functie, omdat we immers zeker willen weten dat wat we afleiden ook klopt.

Veel non-bewijzen in deze categorie laten zien dat als je 'ergens' een verkeerde handeling uitvoert er een ogenschijnlijk correct bewijs kan ontstaan dat tot onzin leidt.

Op onderstaande website kan je er meer over vinden.

Hier staat er nog een:
9 - 21 = 16 - 28
9 - 21 + 49/4 = 16 - 28 + 49/4
(3 - 7/2)² = (4 - 7/2)²
3 - 7/2 = 4 - 7/2
3 = 4
Zoek de fout!

Zie Drogredeneringen Pythagoras [http://www.pythagoras.nu/mmmcms/public/sectie13.html]

WvR
9-7-2003