WisFaq!

Afgeleiden met meerderen machten

Hoe bereken ik de afgeleide en nulpunten van een functie zo als :

f(x)=xe^-x²

Enige hulp is zeer welkom.

pieter ver laan
7-7-2003

Antwoord

Voor de afgeleide gebruik je de productregel en kettingregel.
f'(x)=x·[e^-x2]' + [x]'·e^-x2
f'(x)=x·e^-x2·-2x + e^-x2
f'(x)=-2x²·e^-x2 + e^-x2
f'(x)=(1-2x²)·e^-x2

Nulpunten:
f(x)=0
x·e^-x2=0
x=0

WvR
7-7-2003