WisFaq!

Re: Limieten met sin en cos

Beste WisFaq!

Sorry, maar ik kom er nog niet helemaal uit, namelijk bij het volgende:

lim[x\xae\xa5] x.sin(1/x) = lim[t--0] (1/t).sin(t).

Hoe komt u dan aan de sin(t), je moet toch 1/x delen door de hoogste factor van
X ( in dit geval X zelf) dan wordt het toch sin((1/t)/1) ?

Alvast bedankt

marc
5-7-2003

Antwoord

eum

ik denk dat ik je vraag gezien heb en het antwoord !

dus , ik ga proberen het duidelijk te maken : lim[x-¥]van x.sin(1/x) = lim[t--0] (1/t).sin(t).

waarom , wel kijk naar de sin(1/¥), dat wordt eigenlijk sin(0) , omdat 1/¥ 0 wordt hier , dus je waarde wordt zo klein , dat ze naar 0 gaat , en de sinus van 0 is 0

dus dat is de sinus al

nu nog de 1/t , wel waar haalt hij dat nu?

eerst had je dat de limiet naar ¥ ging en er stond x

wel nu moet je dus hetzelfde krijgen , alleen gaat je limiet nu naar 0 , en wanneer krijg je een ¥ ? wel , als je 1/t zet , of 5/t ,of 1025/t allemaal gelijk : een getal delen door 0 levert ¥ op

snap je?

Lucilius
5-7-2003