WisFaq!

Differentieren functie.

1) (x²-1)*x-²
2) xÖx-3Öx
3) (Öx+(1/x))/3

Hoe los je deze op? De antwoorden weten we al, maar hoe is de berekening?

Alvast onze hartelijke dank!

Jeroen en Karin!

Karin Schrijvers
2-7-2003

Antwoord

1) kan je schrijven als (x²-1)/x²
of dus:

1-1/x²
de eerste term afgeleid geeft nul. De tweede is -D(x^-2) = 2*x^-3=2/x³

2)de eerste term kan je schrijven als x¹*x^1/2 = x^3/2

= D(x^3/2)=3/2*x^1/2=3/2*Öx

de tweede term is -3*x^1/2. Zijn afgeleide is dan -3* 1/2 * x^-1/2 = -3/(2Öx)

Het antwoord van 2) is bijgevolg 3/2*Öx-3/(2Öx)
of 3/2(Öx-1/Öx)


Nu moet je de derde ook wel kunnen. Weet dat je die 3 uit de noemer voorop mag brengen dus 1/3 *(D(Öx)+D((1/x)))


Koen Mahieu

km
3-7-2003