WisFaq!

Vectoren

Mijn vraag gaat over een veronderstelling waarvan ik niet zeker weet of deze klopt.
Wanneer je een vector hebt, bijvoorbeeld: (0,-1,1) en je wilt een lijn hebben die recht op deze vector staat. Is de cartetische vergelijking van deze oplossing dan gelijk aan:
-y+z=d ??
Zo, ja hoe kan dit...

Jelte
30-6-2003

Antwoord

De vergelijking -y+z=3, bijvoorbeeld, is (in Oxyz) geen lijn maar een vlak. Zo'n vlak heeft als normaalvector inderdaad (0,-1,1). Deze vector staat loodrecht op alle lijnen in het vlak.

Nog een voorbeeld: 2x-4y-9z=0 is een vlak met als normaalvector (2,-4,-9).

Lijnen in Oxyz kan je niet met één vergelijking weergeven, maar met een vectorvoorstelling gaat het prima.

WvR
30-6-2003