wel algemeen stelt men bij goniometrische functies waarbij niets je helpt dat t = tg(x/2) dan is
-sinx = (2t)/(1+t2)
-cosx = (1-t2)/(1+t2)
en dan : x/2 = Bgtg t of x = 2 Bgtg t en daaruit volgt:
dx = 2dt/(1+t2)
-afgeleide bgtgx = 1/(1+t2)
ok, dit kennende kun je al deze soort oefeningen te lijf!
kijk maar : ò1/sinx dx ====
ò[(2dt)/(1+t2)]/[(2t/1+t2)] en dit = òdt/t = ln|t|+c = ln|tgx/2|+ c ! probeer er nu maar nog een paar van deze soort , zoals bv ò1/cosx of
òdx/(sinx+cosx+1)
Lucilius
30-6-2003