In de glastuinbouw is bekend dat licht aan intensiteit verliest bij het doorlopen van een glaslaag. Als het invallende licht een intensiteit Io heeft en s is de afgelegde weg door het glas in mm, dan voldoet de overgebleven intensiteit aan de vergelijking:
I '(s) = -p * I(s), hierin is p de uitdovingscoefficient.
- Geef de differentievergelijking die bij deze differentiaalvergelijking hoort.
Wat moet ik nu doen bij opgave a en d?
- Een glasplaat met een dikte van 3 mm laat 40% van het licht door. Bepaal p door te proberen.
Bij voorbaat dank!!Maikel
29-6-2003
de vergelijking I'(s)=-p.I(s) betekent eigenlijk:
dI(s)/ds = -p.I(s)
dit is een differentiAALvergelijking, want er wordt (onwiskundig uitgedrukt) met d'tjes gewerkt.
De bijbehorende differenTIEvergelijking krijg je simpelweg door van elk d'tje een D te maken.
voor de duidelijkheid: dI en ds betekenen respectievelijk een oneindig klein intensiteitsverschilletje, en een oneindig klein weglengtetje.
dI en ds ® 0.
de differentievgl wordt
DI(s)/Ds = -p.I(s)
hierin stellen DI(s) en Ds respectievelijk een eindig intensiteitsverschil en weglengte: je kunt er een getal voor invullen.
bij d:
Je wilt p bepalen. Dus:
p = -(1/I).(DI/Ds)
0,40I wordt doorgelaten. Dit betekent dat DI=-0,60I
(waarom dat - teken?)
Ds=3.10-3m
hieruit volgt p.
groeten,
martijn
mg
30-6-2003
#12874 - Differentiaalvergelijking - Student hbo