WisFaq!

Integreren

Hallo wisfaq,

Deze oefening over integreren lukt mij niet echt..ik krijg steeds o als antwoord of een negatief getal als antwoord ik hoop dat jullie me kunnen helpen.

Opdracht: zoek eerst een primitieve en bereken vervolgens de bepaalde integraal;
a) int o tot 2p 2sin.25 x dx (er staan verder geen haakjes in mijn boek bij deze som)
b) int 0.25p tot 1.25p 0.5cos(x-.025p)dx
c) int 0 tot 3 1/(Ö1+x)dx

Mijn oplossingen:
a) primitieve is 2x.-4cos0.25x (? ) ( ik krijg als uitkomst 0)
b) primitieve is 0.5x.sin(x-.25p) (?) (krijg weer als uitkomst 0)
c) primitieve is 2(1+x)^-0.5 (?) ( als uitkomst krijg ik -1 )
Alvast bedankt voor uw uitleg/antwoord

Shahram
28-6-2003

Antwoord

Het probleem is het primitiveren. Ik zou daar nog maar eens ernstig naar kijken! Begin maar eens met het differentieren van de primitieven die je gevonden dacht te hebben. Je zult zien dat er niet veel van klopt! Toch is het primitiveren van deze functies niet veel meer dan 'het zal wel iets zijn als', controleren door differentiëren en dan 'achteraf goed praten'.

a.
f(x)=2·sin(¹/₄x)
F(x)=-8·cos(¹/₄x)+C

b.
f(x)=¹/₂·cos(x-¹/₄p)
F(x)=¹/₂·sin(x-¹/₄p)+C

c.
f(x)=1/Ö(1+x)=(1-x)^-1/₂
F(x)=-2(1-x)^1/₂+C

Probeer deze primitieven zelf te vinden!

WvR
28-6-2003