WisFaq!

Vergelijking

ten opzichte van een driedimensionaal orhonomaal asenstelsel , het punt a(0,0,10)

en nu vragen ze de vergelijking van de meetkunidge plaats der punten waarbij het segment [oa] onder een rechte hoek gezien wordt.

maar hoe kan ik nu bepalen wanneer het een rechte hoek is?

Dzerg
25-6-2003

Antwoord

Bekijk een punt P. De vector OP staat loodrecht op de vector AP als OP.AP=0 of, met P = [x,y,z],

[x-0,y-0,z-0].[x-0,y-0,z-10] = 0
x²+y²+z²-10z=0
x²+y²+(z-5)²=25

de vergelijking van de bol met straal 5 en middelpunt [0,0,5], geheel volgens de verwachtingen.

cl
25-6-2003