WisFaq!

Vergelijking van lijn k opstellen

bij de volgende som snap ik niet hoe je dat moet doen, zouden jullie dat in stapjes kunnen uitleggen?

functie f(x)=x³+4x²-0,5x-5
de lijn k raakt de grafiek van f in het punt A
met x-coordinaat van A=-2,5

Geef een vergelijking van k

alvast bedankt

kelly vdc
23-6-2003

Antwoord

Dit soort vraagjes los je op de volgende manier op:

1. Bereken de y_A=(-2,5)³+4(-2,5)²-0,5·-2,5-5=5,625
   Of gebruik je GR
2. Bereken de afgeleide:
   f'(x)=3x²+8x-0,5
3. Bereken de richtingscoëfficient van de raaklijn in punt A m.b.v. de afgeleide:
   f'(-2,5)=3(-2,5)²+8·-2,5-0,5=-1,75
4. De raaklijn wordt:
   y=-1,75x+b en het punt A(-2,5;5,625) moet er op liggen. Dus vul de coördinaten van A in:
   5,625=-1,75·-2,5+b
   5,625=4,375+b
   b=1,25

De raaklijn: y=-1,75x+1,25

WvR
23-6-2003