WisFaq!

Afgeleide van een breuk-functie

bij de volgende functies kom ik niet helemaal uit, dus wilde ik vragen of jullie in stappen de afgeleide van de volgende functies wilden berekenen:

f(x)=(2/x⁷) + (3/2x⁵)
(2/x⁷) = 2x^-7
afgeleide: -14x^-8
= -(14/x⁸)
f'(x)= (-14/x⁸) - (30/x⁶)
en dit is niet het goede antwoord (dat is namelijk:
(3/2x⁵) = 6x^-5

g(x)=(x⁷/2) + 92x⁵/3)
afgeleide: -30x^-6
= -(30/x⁶)
(-28-15x²)/2x⁸

ik hoop dat jullie mij uitleg kunnen geven hierover?
alvast bedankt!

kelly vdc
21-6-2003

Antwoord

Hallo,
Voor f was die methode juist, alleen heb je van 3/2 in de tweede term een 6 gemaakt, en dat mag natuurlijk niet.

Voor g kan je dezelfde techniek volgen: de twee termen apart bekijken, afleiden van x^a geeft a·x^a-1 (dat werkt dus ook als die a een breuk is!), en dan eventueel de twee bekomen termen op gelijke noemer brengen.

Christophe.

Christophe
21-6-2003