WisFaq!

Primitieve van 1/(1+wortel(x))

dit is de opgave òdx/(1+Öx)
wanneer ik substitutie gebruik (wordt al hint bij de opgave gegeven) u =Öx
volg ik deze weg:
u =Öx -- du/dx 1/(2Öx) -- dx = 2Öxdu
ò 1/(1+u) 2Öx du = 2Öx*ln|1+Öx|
maar die uikomst klopt niet :(
wat doe ik fout?

-
19-6-2003

Antwoord

Je fout is dat je vergeet die 2Öx weer in u om te zetten VOORDAT je integreert. Dat moet je dus wel doen, dat wordt dus 2u.
Het volledige integrandum wordt dan: ^2udu/_1+u, wat je kan oplossen door die 2u te schrijven als (2+2u)-2, en dan krijg je twee zeer eenvoudige integralen waarvan je de oplossing weer in x moet zetten door u te vervangen door Öx.

Groeten,
Christophe.

Christophe
19-6-2003