WisFaq!

Matrix van A en B (2)

Ik heb deze vraag al een keer eerder gesteld. Ik heb de inverse van deze functie uitgerekend zoals jullie dat hebben verteld. Dit is ook gelukt.

4x + 3 y = A
7x - 10 y = B

De inverse van deze functie is
1 0
0 1

De inverse matrix van deze functie heb ik gevonden
Het probleem is nu dat ik vast zit met deze vergelijking
Deze functie is gegeven
x A
y = M x B

Er wordt gevraagd bereken de matrix M, maar ik begrijp helemaal niet wat ik bij A en B moet invullen. Ik hoop dat jullie mij kunnen helpen met dit probleem.

Met vriendelijke groet,

David Ellis

Ps. Heel erg bedankt voor de uitleg van de vergelijking met de vier onbekenden. Ik snap nu eindelijk hoe je zoiets nu moet aanpakken.

David Ellis
19-6-2003

Antwoord

Ik begrijp nog altijd niet helemaal wat je bedoelt, maar ik zal het stelsel gewoon oplossen, misschien verduidelijkt dat al veel

4x + 3 y = A
7x - 10 y = B

In matrixvorm:

[4  3 ][x] = [A]
[7 -10][y]   [B]

Links vermenigvuldigen met de inverse van de vierkante matrix geeft

[x] = [4   3](-1) [A]
[y]   [7 -10]     [B]

Die inverse kan je zelf berekenen zei je in je vorige vraag

[4  3 ](-1) = [10/61  3/61]
[7 -10]       [ 7/61 -4/61]

De oplossingen van het stelsel zijn dus

x = 10A/61 + 3B/61
y = 7A/61 - 4B/61

wat de getallen A en B ook zijn.

PS: Ik zie dat die vraag over 4 onbekenden je is uitgelegd met de eliminatiemethode. Als die vraag ook over het hoofdstuk matrices/lineaire algebra ging, is dat natuurlijk niet het antwoord dat de leraar van jou verwacht...

cl
19-6-2003