WisFaq!

Gemiddelde wachttijd.

Probleemstelling:
In een magazijn worden krukassen gemaakt. Deze krukassen worden gecontroleerd op een speciale afdeling.

Per dag komen ongeveer 40 mensen bij het magazijn hun gereedschap controleren.
De controletijd is 8 minuten normaal verdeeld met een standaardafwijking van 1.

Wanneer met een tweede magazijnbediende toevoegt dan zal de controletijd 10 minuten zijn, normaal verdeeld met een standaardafwijking van 2 omdat ze elkaar iets in de weg zullen lopen.

- Bepaal de bezettingsgraad van de magazijnbediende en de gemiddelde wachttijd voor het loket.
- Bereken dezelfde grootheden bij twee magazijnbedienden.

De bezettingsgraad is gemakkelijk te berekenen. 1 man werkt op een dag 8 uur. Hij moet gemiddeld 40* 8minuten = 320minuten werken. (320min./8*60min)*100% = 66,67%
Bij twee bedienden is dit (160min/8*60min.)*100% = 33,33%.

De gemiddelde wachttijd weet ik echter niet te bekerenen.

Karel Hageman
19-6-2003

Antwoord

Aanname: het aankomstpatroon heeft een negatief exponentiele verdeling met $\lambda$= 40 klanten per dag Controle tijd 8 minuten per dag = 1/60 dag.
Beschikbare controle tijd komt neer op een capaciteit van $\mu$=60 per dag (negatief exponentieel verdeeld).

Formules:
Gemiddelde verblijftijd (wachten+controle) = 1/($\mu$-$\lambda$)=1/(60-40)=1/20 dag ofwel 24 minuten.
Gemiddelde tijd wachten E_r= $\lambda$/{$\mu$($\mu$-$\lambda$)}=40/{60(60-20)}= 1/30 dag ofwel 16 minuten.

Komt dit je bekend voor ? Geef even een reply zodat ik weet dat dit de gewenste aanpak is. Vervolgens kan ik dan ook het antwoord geven voor twee bedienden, dat is echter een stukje lastiger. Die standaardafwijking heb ik overigens niet gebruikt. Dat maakt alles weer een heel stuk lastiger. Wellicht is dat uiteindelijk toch de bedoeling.

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
19-6-2003