WisFaq!

Minimum van twee getallen in formule vorm

Is het mogelijk om het minimum van twee getallen ook in formule vorm (bijv. een quotient) te schrijven? En zoja, op welke manier?

Kortom: min(a,b) = .....??????

Sjoerd
17-6-2003

Antwoord

Vooraf wat muggeziften: min(a,b) is natuurlijk een formule als een andere. De vermenigvuldiging is even zeer een functie van R² naar R. Het is niet omdat de vermenigvuldiging met een simpel puntje '.' wordt aangeleerd en er voor het minimum niet zo een symbool bestaat, dat het minimum minderwaardig zou moeten zijn.

Misschien ben je hier ·iets· mee. Definieer de p-norm Lp van twee getallen x en y (eenvoudig uitbreidbaar naar n getallen) als

Lp(x,y) = (|x|^p + |y|^p)^(1/p)

Het geval p=2 zal je wel bekend zijn. Voor p gaande naar oneindig gaat Lp(x,y) naar max(|x|,|y|) dus naar max(x,y) als x en y positief zijn. Voor het minimum neem je dan gewoon Lp(1/x,1/y) voor p gaande naar oneindig.

Niet helemaal wat je bedoelde, maar misschien toch bruikbaar?

cl
17-6-2003