WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 22 november 2024

Lengte kettinglijn

Een zeer debiel vraag waarschijnlijk maar ik twijfel gelijk aan alles precies nu.
De afgeleide van a/2*[e^x/a + e^-x/a] si gelijk aan ?

koen
15-6-2003

Antwoord

Hoi,

Dat ligt er maar aan. Ga je differentiëren naar a, of naar x? Ik neem aan dat je x bedoelt.

f(x) = 1/2a*(ex/a + e-x/a).
f(x) = 1/2ex/a + e-x·a/2a
f(x) = 1/2ex + 1/2e-x

f'(x) = 1/2·(ex)' + 1/2(e-x)' = 1/2ex + 1/2·-e-x = 1/2ex - 1/2e-x

Indien je de functie naar a wilde differentiëren, kwam je 0 uit, want nadat je f(a) had herschreven kreeg je 1/2ex + 1/2e-x, maar aangezien x nu niet variabel is (dus een vaste waarde heeft) komt er na differentiëren 0 uit.

Groetjes,

Davy.

Davy
15-6-2003


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#12452 - Differentiëren - 3de graad ASO