WisFaq!

Machtreeks voor de gewone sinus, cosinus en tangens

De reeksontwikkeling voor de sinus in radialen is mij bekend zo van sinx=x-x3/3!+x5/5!-....enz en van cosx=1-x2/2!+x4/4!...enz. okee ...maar hoe wordt de gewone sin , cos en tan berekend? Bijv sin10* in deg en cos10* in deg en de tan van 10* in deg , wordt dat ook via een machtreeks berekend? en kunnen jullie mij die formule geven om dat te berekenen? En ik zou wel eens willen zien wat de benadering is van deze 3 op zo'n 5000 decimalen. Okee , bedankt alvast voor het antwoord.

j.sneller
15-6-2003

Antwoord

Omzetting van graden naar radialen:

(hoek in radialen) = (hoek in graden).(p/180)

Voor de berekening van de eerste 5000 decimalen van sin(10 graden) zal je de termen nodig hebben tot graad 1437, dus een 700-tal termen.

Als het aantal gevraagde decimalen vooraf geweten is, zoals bijvoorbeeld in een rekenmachine, dan kunnen bepaalde interpolerende polynomen betere en snellere resultaten leveren. Zoek ook maar eens het CORDIC-algoritme op...

cl
15-6-2003