WisFaq!

Laplace vergelijking - Beginwaardeprobleem

Hou kan ik de Laplace transformatie van de volgende d.v. opschrijven:

y' - y * tg x = 2 sinx cosx met y(0)=5 en |x| p/2

Voornamelijk moeite met de tangens in bovenstaande vergelijking. Kan ik de Laplace transformatie van de sin delen door die van de cos om de gewenste transformatie te krijgen?

Met vriendelijke groet,
Bram

Bram
13-6-2003

Antwoord

Nee, helaas kan dat niet.
In dit geval moet je eerst een truc toepassen:
substitueer z = y·cos(x)
dan geldt: z' = y·(-sin(x)) + y'·cos(x)
Hiermee haal je de angel uit de vergelijking, en vervolgens kun je rustig Laplace toepassen, of op een andere manier de vergelijking oplossen.
succes,

Anneke
13-6-2003