WisFaq!

Rekenen met kansen

Hoi,

Ik heb 2 vraagstukken die ik niet echt goed kan oplossen.
1. In een klas van de studierichting Informaticabeheer zitten 16 lln. De lln. scheppen er genoegen in om allerlei instellingen te wijzigen in de Windowsconfiguratie. De informaticacoördinator kijkt daarom dagelijks lukraak de scherminstellingen van drie toestellen na. Als er meer dan één toestel niet in orde is, beslist hij dat de ganse klas een bijkomende taak krijgt.
Op een bepaalde dag zijn bij 4 van de 16 toestellen de scherminstellingen gewijzigd.

Bereken de kans op een bijkomende taak???

-- is dat dan niet gewoon 16??

2. Medische statistieken wijzen uit dat een persoon 3% kans heeft een ziekte Z1 te hebben en 8% kans om een ziekte Z2 te lijden. Beide ziekten zijn onafhankelijk van elkaar.

Als je willekeurig 10 000 personen neemt, bereken dan de kans dat een persoon:
1) beide ziekten heeft,
2) minstens één van beide ziekten heeft,
3) ziekte Z1 heeft, maar niet ziekte Z2.

Dankuwel hoor !!!

Wens me veel succes !!

My
11-6-2003

Antwoord

Hoi,
1) Meer dan 1 foute computer leidt tot een extra taak. We kunnen dus complementair stellen dat de kans op minstens 2 computers = 1 - kans op 1 - kans op nul veranderde computers.
P(x=1) = 12/16 * 11/15 * 10/14 = 11/28
P(x=0) = 3* 4/16 * 12/15 *11/14 = 33/70
Dus: 1 - 11/28 - 33/70 = 19/140

2)
kans op Z₁ en Z₂ = 3%·8% = 0.0024
kans op Z₁ of Z₂ = 1 - (97%·92%)
kans op Z₁ en niet Z₂= 3%·92%
Nu nog vermenigvuldigen met 10 000 en je vindt:
1) 24
2) 1076
3) 276
We zullen duimen!

Koen
11-6-2003