WisFaq!

Deler zoeken

hallo iedereen,
ik heb de vergelijking 6x³-11x²-6x+i en dan ontbind je in factoren en kom je op (x-i)(6x²-5ix-1)
nu is mijn vraag wat is de snelste methode om die deler te vinden?

alvast bedankt!!

sjouke
9-6-2003

Antwoord

Kan het zijn dat er een schrijffout in de opgave zit? Ik vermoed dat je bedoelt: 6x³-11ix²-6x+1

De snelste manier... Voor een deler van de vorm (x-a) geldt dat deze er is dan en slecht dan als f(a)=0. In deze opgave houdt dit in dat f(i) = 0 moet gelden. Even controleren dus...!
Omgekeerd, als je deze term wilt vinden, moet je de nulpunten van f(x) zien te vinden. Soms is het een kwestie van een paar waarden invullen en kijken of het klopt. Een andere handige regel die erg nuttig kan zijn is dat wanneer (x-a) een deler is, a dan ook een deler moet zijn van a₀ (dit is de coefficient die hoort bij x⁰). Hier moet a dus een deler zijn van i!

Hopelijk kom je hier verder mee!
Groeten,

Erica
9-6-2003