WisFaq!

Re: Continuïteit

dus...5x²+2x+1$\geq$0 ? en dan dit uitrekenen zodat je ziet welke x het geen (?)functie is.en dan? bereken je zo de nulpunten? in mijn oplossing (in het boek van onze school) staat $\infty$(- of +) wanneer weet je of $\infty$ook tot de oplossing behoort?
dank u x

Sillie
9-6-2003

Antwoord

5x²+2x+1 heeft geen nulpunten (snijdt x-as niet) en is steeds groter dan nul. deze functie is dus voor elke x-waarde reëel.

Maar: we nemen een ander voorbeeld.
f(x)= 1/√(x²-3x+2)



Hiervoor bestuderen we eerst g(x)=x²-3x+2



Nulpunten zijn 1 en 2
g(x) = (x-2)·(x-1)
g(x)is nul in en 1 en 2 en daartussen is g(x) negatief
Dat wil zeggen:
als f(x)= 1/√g(x)
als g(x) $\leq$ 0 dan bestaat f(x) niet!
want een negatieve wortel is niet reëel net zoals delen door nul
Besluit:
f(x) is continu in ]-$\infty$;1[ È ]2;+$\infty$[
±$\infty$ hoort er ook niet bij want dan is f(x) opnieuw niet reëel.
Duidelijk?
Groet,

Koen
9-6-2003