WisFaq!

Kansprobleem

Bij volgende vraag vind ik echt geen oplossing.

Op hoeveel manieren kunnen 7 meisjes en 2 jongens naast elkaar plaatsnemen als tussen de 2 jongens juist 3 meisjes moeten zitten?

Volgens mijn boek is de oplossing 50 400....

Joren
9-6-2003

Antwoord

Kwestie van uitschrijven! Kijk maar. Een sterretje stelt een meisje voor en een plusje een jongen. De rangschikkingen zijn:

+ * * * + * * * *
* + * * * + * * *
* * + * * * + * *
* * * + * * * + *
* * * * + * * * +

De jongens zijn dus steeds één plaatsje naar rechts opgeschoven, waarna de meisjes gaan zitten.

Nu de telling: er zijn 5 rijtjes denkbaar (zie boven), en zodra de jongens zitten kunnen de meisjes op 7! manieren door elkaar gehusseld worden.

Maar, de jongens kunnen onderling ook nog van stoel wisselen, dus zij hebben steeds 2 manieren ter beschikking.
Kortom: 5 . 2 . 7! = 50400 manieren.

MBL
9-6-2003