WisFaq!

Som van een rij

Hey,

Morgen examen wiskunde maar één oefening wil mij echt niet lukken, ik heb er hier thuis al over gediscussieerd, maar zonder resultaat, mss weten jullie wel raad ?

In een afgesloten toren zit 50 kg van een chemische stof, ieder uur wordt er 10 kg bijgedaan. Maar, ieder uur zorgt het doorstromend water er ook voor dat 15% van de chemische stof wordt afgebroken. De vraag : hoeveel kg van de chemische stof zit er in de toren na 10 uur ?
(uitrekenen is niet echt een probleem, het probleem is, hoe vind ik de formule ?) Waarschijnlijk met een som van de rij te maken moet het wel lukken (iets in de aard van U1/(1-Q))

Alvast bedankt
Thomas

Thomas Huyghe
9-6-2003

Antwoord

Misschien kun je het volgende gebruiken.
Ik ga er van uit, dat je differentiaalvergelijkingen mag toepassen.
Noem U(t) het aantal kg op tijdstip t.
In een tijdsinterval Dt is de verandering van U, ofwel DU, gelijk aan
DU = 10·Dt - 0.15·U(t)·Dt
dus:
^dU/_dt = 10 - 0.15·U
Verder is U(0)=50
Kun je deze differentiaalvergelijking oplossen? Bijvoorbeeld met behulp van het scheiden van variabelen?
succes,

Anneke
9-6-2003