WisFaq!

Natuurlijke logaritme

in mijn boek staat een opgave over natuurlijke logaritme die je zonder GR moet berekenen. De eerste opgave is ln e, dus eigenlijk ^eloge. Dit snap ik nog omdat het grondtal en het getal achter log het zelfde zijn. Maar bij de volgende opgave wordt gevraagd: ln eÖe. Ik snap niet hoe ik dit zonder gr moet kunnen doen. Kunnen jullie het uitleggen, alvast bedankt.
Joost

Joost Jansen
9-6-2003

Antwoord

Hoi,

^alog(x)= y Û a^y=x
Dit geldt ook voor ln (ln(x)=^elog(x))
Dus: ^elog(e) = y Û e^y=e
Dus y = 1
ln(e) = 1

ln(e·Öe)= ln (e·e^1/2)= ln(e^3/2)
ln(e^3/2) = 3/2·ln(e)
= 3/2

Koen
9-6-2003