WisFaq!

Wat is de hoeveelheid beton voor een sokkel

Ik zie gewoon niet hoe je eraan begint!
Ijzeren palen worden gevat in een betonnen sokkel, die de vorm hebben van een afgeknotte kegel. De diameter van gron- en bovenvlak van de sokkel is respectievelijk 30 en 20 cm. Haar hoogte is 40 cm. Als een paal met doormeter 10cm 25cm diep in de sokkel kan, wat is dan de hoeveelheid beton die nodig is om 1 sokkel te maken.
Bedankt op voorhand!

christiane
9-6-2003

Antwoord

Dag Christiane,

Ten eerste: de inhoud van een afgeknotte kegel. Dat is de inhoud van de gehele kegel, verminderd met de inhoud van de 'weggehaalde' kegel. Dus respectievelijk een met grondvlak van 30 cm, en een met 20 cm.
We hebben ook nog de hoogte nodig. Als de diameter van 30 cm naar 20 cm gaat wanneer je van 0 naar 40 cm hoogte gaat, zie je dat de totale hoogte 120 cm is.

Dus inhoud gehele kegel: 120*p*15²/3 wegens de formule inhoud = hoogte*oppervlaktegrondvlak/3
Voor het afgeknotte deel: 80*p*10²/3.

En daar nog eens een cilinder uithalen voor die ijzeren paal: hier is inhoud = hoogte * oppgrondvlak, dus 25*p*5².

Totaal:
28274,333882308139146163790449516
- 8377,5804095727819692337156887453
- 1963,4954084936207740391521145497

= 17933,258064241736402890922646216 kubieke centimeter, dus een kleine 18 dm³ = 18 liter.

Groeten,
Christophe.

Christophe
9-6-2003