WisFaq!

Re: Kwadraat bewijzen bij een bol

Christophe,
Bij een vervolgvraag hierop snijdt een vlak met de vergelijking z=4 de bol B. Van de cirkel die hierbij ontstaat moet de straal worden berekend. Om dit op te lossen wil ik gebruik maken van de vergelijking van de bol. Mag ik hiervoor x²+y²+z²=9 gebruiken?
(en dan als oplossing z=4 in de vergelijking substitueren wat als oplossing geeft dat de straal Ö2,5 is)

Eelco
4-6-2003

Antwoord

Hallo,

De vergelijking was toch (x-2)²+(y-1)²+(z-3)²=9? Die vergelijking is inderdaad wel heel geschikt om te berekenen wat de doorsnede met een vlak zal zijn. Als je z=4 invult komt er (x-2)²+(y-1)²+1=9, of (x-2)²+(y-1)²=8... Dus is de straal Ö8 en het centrum (2,1,4).

Trouwens, als je in x²+y²+z²=9, z=4 substitueert, kom je uit dat er geen snijpunten zijn.

Groeten,

Christophe
4-6-2003