WisFaq!

Re: Dimensie draakkromme

ik zit met hetzelfde probleem: de dimensie van de draakkromme. ik kom er niet uit, ook niet met de gegeven links. welke getallen moet ik invullen in de formule:
d = (log n/log k) - (log c/log k)
alvast bedankt,
knuffel renske

renske de kleijn
3-6-2003

Antwoord

Renske

Bij het 'maken' van de kromme van von Koch wordt elk lijnstuk vervangen door 4 lijnstukken ieder met de lengte van 1/3 van de oorspronkelijke lengte. De (fractale) dimensie is dan log(4)/log(3)
Voor de achtergrond verwijs ik naar de uitleg van Philip van Egmond.
Bij de draakkromme wordt elk lijnstuk vervangen door 2 lijnstukken ieder met een lengte van 1/Ö(2);
De fractale dimensie is : log(2)/log(Ö2) = 2.
De dimensie is dus (exact) 2., evenals die van de kromme vab Peano

Zie Een dimensie tussen 1 en 2, kan dat? [http://www.philipvanegmond.nl/wiskunde/dim1-n.htm]

gk
3-6-2003