WisFaq!

Re: Re: Tweedegraads functie

wat is e, is dat een hoek?? Ik snap het niet! is dat de afleiding van wat ik gevraagd had??
groeten

Young
3-6-2003

Antwoord

Hallo Young,

Geloof het of niet, dit is de afleiding van x_n+1=x_n-(f(x_n)/f'(x_n)). Ik schrijf namelijk
x₁=x₀+e₀, en daarvoor heb ik proberen te laten zien dat e₀=-f(x₀)/f'(x₀), dus:
x₁=x₀-f(x₀)/f'(x₀)
Dit is de formule die ik moest aantonen voor n=0.
Het beschreven proces heerhaalt zich, en dus vormt zich een reeks van x_n en e_n, en het verband gaat ook door voor iedere n, dus
x_n+1=x_n-(f(x_n)/f'(x_n))
e is geen hoek, het is de afstand tussen x₀ en het nulpunt, m.a.w.
e=x-x₀
Omdat we deze e niet precies kunnen bepalen heb ik een benadering voor e ingevoerd: e₀. Deze e₀ kunnen we wel berekenen, en met behulp van deze e₀ vinden we een x₁, die vlakbij het gezochte nulpunt ligt (e₀ was immers een benadering voor e). Nu kunnen we het proces herhalen met deze nieuwe x-waarde x₁.

Ik heb mn best gedaan jou uit te leggen hoe het zit, maar om het echt te begrijpen moet je misschien wat verder zijn met wiskunde. Begrippen als lineaire benadering zijn essentieel in de uitleg.

groet,

Casper

cz
3-6-2003