WisFaq!

Cramers regel

Solve the following systems of linear equations using Cramer's rule
c) x1 + 7x2 + x3= 1
x2 -x3= 3
2x1 + x2 +10x3=-1
Antwoord:
x1=1, x2=-1, x3=-5
Graag een berekening

Pieter Lont
2-6-2003

Antwoord

De regel van Cramer zegt dat je de oplossing van het stelsel kunt vinden door determinanten op elkaar te delen. Nogal bewerkelijk, maar het kan.
Noem A de coefficientenmatrix.
Bijvoorbeeld: om x1 te vinden:
Bereken de determinant van de matrix die je krijgt, als je de eerste kolom van A vervangt door de kolom van de rechterleden, dus [1, 3, -1]^T
(die T betekent getransponeerd, dus niet naast elkaar, maar onder elkaar)
Deel deze determinant door de determinant van A, en je hebt x1.
Voor x2 moet je juist de tweede kolom van A vervangen door die rechterleden.
Duidelijk?
succes,

Anneke
2-6-2003