WisFaq!

Sinusoïden

hej,
Ik had een vraag over sinusoïden, ik heb echt veel mogelijkheden geprobeerd maar geen van allen leidde tot het goede antwoord.... dit is de vraag zoals die gesteld wordt.
De periode van de functie f(x)= sin bx hangt af van de waarde van het getal b. Voor welke waarde van b snijdt de grafiek van f de positieve x-as voor het eerst in punt (5,0)
Wat ik ook niet snap is wat ze bedoelen met positieve x-as. Er is toch maar één x-as...?
alvast heel erg bedankt

sander
1-6-2003

Antwoord

De grafiek van f(x)= sin(bx) gaat in ieder geval door O(0,0). Nu moet ie ook door (5,0). Vul deze coördinaten dan maar eens in! Dan moet gelden:
sin(b·5)=0
sin(5b)=0
5b=0 + k·p met k=1,2,3,...
b=0 + k·¹/₅p
Dus als je b=¹/₅p neemt dan gaat de grafiek 'voor het eerst' door (het positieve deel van) de x-as in (5,0). Teken het maar eens met je GR.

We spreken van 'positieve' (deel van de) x-as als we het hebben over het 'rechter' deel (rechts van O). Zo kan je ook spreken over 'negatieve' (deel van de) x-as.

Op Functievoorschrift van een periodieke functie kan je meer lezen over het functievoorschrift van een periodieke functie.

WvR
1-6-2003